Den 23-åriga mannen ska ha gripits efter dådet. Det uppger den nationella ungerska nyhetsbyrån MTI.
Talesmän för universitetet uppger att flera personer har skadatas allvarligt och att en person har mist livet i dådet.
Universitetet ligger i staden Pecs i södra Ungern. Det är ett stort universitet som bland annat bedriver läkarutbildningar. Intill universitetet finns ett sjukhus med 400 bäddar.