Daniel Nyqvist, 37, har erkänt att han mördade Anna-Lena Svensson, 56, och Mohammed Ammouri, 8, i oktober 2004.
Han har i förhör också berättat varför han dödade dem.
Men de anhöriga har ännu inte fått svar på sina frågor om motivet.
Sexton år efter dubbelmordet i Linköping greps en misstänkt i början på juni efter att man använt ny dna-teknik och släktforskning, och kort därefter erkände Daniel Nyqvist att det var han som knivdödade Anna-Lena Svensson och Mohammed Ammouri.
Har uppgett motiv
I förhör har han för utredarna berättar varför han dödade de båda, vad hans motiv var. Men motivet har sekretessbelagts av åklagaren och uppgiften har maskerats i såväl häktningsprotokollet som i det rättspsykiatriska utlåtandet.
– Jag väljer att inte säga något om motivet, det är förundersökningssekretess, säger åklagare Britt-Louise Viklund till Dagens Juridik.
Hon säger att åtalstiden går ut den 5 augusti, och att hon troligen kommer begära ytterligare fyra veckor – men att hon sedan tror att utredningen är klar.
– I veckan ska det hållas ett kompletterande förhör med den misstänkte, och sedan kan det komma att behöva vidtas en del åtgärder efter det.
– Sedan så ska ju både jag och inte minst den misstänktes advokat gå igenom utredningen, och den är omfattande.
Anhöriga kallas till möte
Vad gäller motivet säger Britt-Louise Viklund att hon i ”nära anslutning” till åtalet kommer erbjuda de anhöriga ett möte för att informera dem om utredningen – och motivet.
– Det är inget jag vill att de ska behöva läsa i tidningen om.
Hon säger att skälet att de ännu inte informerats är att de uppgifter den misstänkte har lämnat ”kan komma att ändras”.
Elisabeth Massi Fritz företräder de anhöriga. Hon säger att hon inte har några synpunkter på åklagarens hantering.
– Hanteringen hos polis och åklagare är bra och respektfull. Tids nog får vi svar, säger hon.
